LeetCode之两数之和

2019-02-23

题目
- 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
  
  你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
  
  示例:
```
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
```

一开始给出的答案

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] array = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int temp = target - nums[i];
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == temp) {
                    array[0] = i;
                    array[1] = j;
                    return array;
                }

            }
        }
        return null;
    }
}

小修

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int temp = target - nums[i];
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == temp) {

                    return new int[]{i,j};
                }

            }
        }
        return null;
    }
}

标准答案

方法一：暴力法

暴力法很简单。遍历每个元素 xx，并查找是否存在一个值与 target - xtarge**t−x 相等的目标元素。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] == target - nums[i]) {
                return new int[] { i, j };
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n^2)O(n2)，对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)O(n2)。
空间复杂度：O(1)O(1)。

方法二：两遍哈希表

为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n)O(n) 降低到 O(1)O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以近似恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)O(1)。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]targe**t−num**s[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i]num**s[i] 本身！

标准答案